Exercício

Actividade 1

A Ana , utilizando a técnica acima referida, construiu um «peixe» a partir de um rectângulo de 2*5 quadradinhos.

                                 

a) Indica as translações que efectuou.
b)A Ana verificou que os seus «peixes» não pavimentavam , isto é, não formavam uma superfície contínua completamente preenchida, sem espaços e sem sobreposições. Constrói tu, a partir do mesmo rectângulo, uma figura que pavimente.

Actividade 2

   

Na figura , identifica o padrão que pode ser repetido por translação para construir o desenho.

Actividade 3    

Propomos a construção de uma rosa dos ventos, que se alcança fazendo várias rotações de um motivo inicial, qual?  

RESUMO DE TRANSLAÇÕES

A translação , a simetria e rotação designa-se por isometrias .

Porque ?

• Porque são transformações geométricas que não alteram o tamanho da figura .

Translações 

Numa Translação , cada ponto de uma figura move-se na mesma direção , no mesmo sentido e com a mesma distancia .

                                            http://www.youtube.com/watch?v=dZCJxx7ZYVw

Rotação 

• Numa rotação , uma figura toma uma nova posição rodando á volta de um ponto fixo chamado centro de rotação.

• O centro e o Ângulo de rotação , são sempre elementos conhecidos numa rotação.

                             

                           http://www.youtube.com/watch?v=sLToIH7-UKk&feature=related

Translações

• Vamos desenhar um triângulo (Figura 4, ao lado). Agora, vamos colocar um papel transparente sobre ele e fazer um decalque. Desloque o papel em linha recta e desenhe o triângulo deslocado ou a imagem. Observe agora as trajectórias dos vértices. Comprove se são ou não retas paralelas (têm a mesma direção) e se possuem o mesmo comprimento.  

• A mais comum das isometrias é a chamada translação. Uma figura sofre uma translação quando se desloca, sem se deformar, paralelamente a uma direção fixada.

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  No exemplo ao lado, o peixinho verde pode ser obtido transladando-se o vermelho na direção horizontal, 7 unidades para a direita.

  
  

 A simetria pode ser obtida, por exemplo, dobrando-se um papel em torno de uma recta de forma que um semiplano determinado pela recta se sobreponha ao outro (Figura 10, ao lado).